频率响应
常用的确定频率响应的方法是分析方法和实验方法。
1分析方法基于物理机制的理论计算方法仅适用于系统结构易于确定的情况。
在给出系统的结构组成之后，可以使用相应的物理定律通过推导和计算来确定系统的频率响应。
分析的准确程度取决于系统结构的准确程度。
对于复杂系统，分析计算是计算密集型的。
2实验方法直接测量仪器的方法可用于难以确定系统结构的情况。
一种常见的实验方法是使用正弦信号作为测试信号，并在所考虑的频率范围内选择几个频率值，以测量每个输入和稳态输出正弦信号的幅度和相位角值。
频率。
作为频率的函数的输出与输入的幅度比的比率是幅度 - 频率特性，并且输出和输入之间的相位差随频率而变化，作为相位 - 频率特性。
当使用频率响应方法来分析和设计控制系统时，频率响应曲线通常被用作研究问题的起点。
频率响应图的主要形式是奈奎斯特图，伯德图和尼科尔斯图。
首先，奈奎斯特图奈奎斯特图也称为极坐标图。
它是频率响应的幅度G（jω）| G（jω）|之间的关系当频率ω从零变为无穷大时，相位角∠G（jω）。
极坐标图的优点是频率响应曲线显示频率ω的分布。
为了绘制极坐标图，相应的G（jω）幅度| G（jω）|必须为每个选定的ω值计算相位角∠G（jω）; by | G（jω）|并且∠G（jω）可以构成极坐标图上的向量G（jω）。
奈奎斯特图是通过扫描矢量G（jω）端子获得的轨迹，当＆amp; amp; owega;从零变为无穷大。
二，Bode图Pod图也称为对数图。
伯德图由对数幅度特性图和频率响应G（jω）的相角特性图组成。
在对数幅度特性图中，频率轴是对数缩放的;振幅轴取20log | G（jω）|，以分贝（dB）为单位，使用线性索引。
在相角特性图中，频率轴也是对数缩放的;角度轴是以度为单位的线性指数。
波德图的优点是幅度乘法可以转换成对数幅度，当只需要频率响应的粗略信息时，可以归结为绘制由直线段组成的渐近特征线。
绘图非常简单。
如果需要精确的曲线，可以根据渐近线进行校正，绘图相对简单。
三，Nichols图也称为对数相图。
它是对数幅度20 log |的图G（jω）|以笛卡尔坐标表示的相位角∠G（jω）以频率ω为参数。
对数相图很容易从波德图上的对数幅度和相角特征中得出。
Nichols图的优点是更容易确定控制系统的相对稳定性。
频率响应曲线通常用于描述放大器和扬声器重新创建音频的准确性。
例如，高保真放大器可以说具有20Hz-20KHz±1dB的频率响应，这意味着系统可以放大该范围内的所有频率。
“良好的频率响应不能保证保真度，它只是意味着部分设备已达到基本的频率响应要求”。
频率响应的主要特征量是：增益裕度和相位裕度，谐振峰值和谐振频率，带宽和截止频率。
1.增益裕度和相位裕量这提供了有关控制系统是否稳定且具有较大稳定裕度的信息。
共振峰值Mr和共振频率ωrMr和ωr定义为幅频特性| G（jω）|的最大值。
和相应的频率值。
对于具有一对共轭复数主导极点的高阶线性平稳系统（见根轨迹法），当Mr值在（1.0-1.4）M0范围内时，可以获得令人满意的瞬态过程性能。
其中M0是ω= 0时频率响应的幅度。
ωr的大小表征了过渡过程的快速性。
ωr值越大，单位步骤下系统的输出响应越好。
3.带宽和截止频率截止频率ωc定义为幅频特性| G（jω）|的临界频率。
达到0.7M0并继续下降。
相应的频率范围0≤ω≤ωc称为带宽。
截止频率的含义是系统对频率高于ωc的信号分量具有滤波功能，而频率低于ωc的信号分量可以直接或略微衰减。
从再现输入信号的角度来看，通常要求带宽更大，这对应于更小的上升时间和更快的响应速度。
但是，从抑制高频噪声的角度来看，带宽不应太大。
因此，需要充分考虑确定带宽。
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